分布函数

定义

$X$的分布函数

$F(x)=P\{X\le x\},(-\infty <x<\infty )$

如果$X$是连续随机变量, 则

$F(x)={\int }_{-\infty }^{x}f(t)dt$

性质

• 分布函数完整地描述了随机变量的统计规律
• 分布函数的计算
  $P\{x_1<X\le x_2\}=P\{X\le x_2\}-P\{X\le x_1\}=F(x_2)-F(x_1)$