格拉姆矩阵

格拉姆矩阵是一个对称的$n\times n$矩阵，定义为：

$$\left[\begin{array}{cccc}{\mathbf{v}}_1\cdot {\mathbf{v}}_1& {\mathbf{v}}_1\cdot {\mathbf{v}}_2& \cdots & {\mathbf{v}}_1\cdot {\mathbf{v}}_n\\ {\mathbf{v}}_2\cdot {\mathbf{v}}_1& {\mathbf{v}}_2\cdot {\mathbf{v}}_2& \cdots & {\mathbf{v}}_2\cdot {\mathbf{v}}_n\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ {\mathbf{v}}_n\cdot {\mathbf{v}}_1& {\mathbf{v}}_n\cdot {\mathbf{v}}_2& \cdots & {\mathbf{v}}_n\cdot {\mathbf{v}}_n\end{array}\right]$$