非齐次差分方程

3. 非齐次差分方程

• 基本形式： $$a_n+c_1{a}_{n-1}+\cdots +c_k{a}_{n-k}=f(n)$$
• 解法：
  • 齐次解：与齐次差分方程类似。
  • 特解：尝试代入一个形式解（如多项式或指数函数）。
• 常数变易法： $$a_n=C_1(n)r_1^n+C_2(n)r_2^n+\dots$$ 其中 $C_i(n)$ 是关于 $n$ 的函数。