集合的基本性质

交换律

$A \cup B = B \cup A A \cap B = B \cap A$

结合律

$A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup C$ $A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C$

分配律

$A \cup (B \cap C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$ $A \cap (B \cup C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$

交换律和结合律可适用于任意多个集合的情形，即当多个集合作并运算时，可以更改运算顺序，交运算也是如此。

至于分配律，可以写为

A \cap (\cup_{α \in I} B_{α}) = \cup_{α \in I} (A \cap B_{α})

A \cup (\cap_{α \in I} B_{α}) = \cap_{α \in I} (A \cup B_{α})

De.Morgan 法则

$(\cup_{α \in I} A_{α})^{c} = \cap_{α \in I} A_{α}^{c}$ $(\cap_{α \in I} A_{α})^{c} = \cup_{α \in I} A_{α}^{c}$

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