罗尔定理

设函数 $f(x)$ 满足:

1. 在闭区间 $[a,b]$ 连续性
2. 在开区间 $(a,b)$ 可导
3. $f(a)=f(b)$
   则 $(a,b)$ 至少存在一个点 $c$, 使得：
   $f^{\prime }(c)=0$
   证明过程使用了费马引理, 此处略
   罗尔定理可以推广为拉格朗日中值定理