二项分布

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设实验$E$只有两个结果, 将$E$独立重复$n$次, 称为**$n$重伯努利实验**

• 独立: 各次实验结果互不影响
• 重复: 指每次实验中$P(A)=p$保持不变

n \\ k \end{pmatrix}p^kq^{n-k},(k=0,1,2,\dots,n)$$ 其中的$\begin{pmatrix}n \\k\end{pmatrix}$为[[二项式系数]], 有时记作 $C_n^k$ 或者 $_nC_k$ 使用列表展示: | X | 0 | ... | k | ... | N | | --- | --------- | --- | --------------------- | --- | ----- | | P | $(1-p)^n$ | ... | $C_n^kp^k(1-p)^{n-k}$ | ... | $p^n$ | >[!example]+ > > - 抛硬币 > - 袋中拿球后放回