坐标

Introduction

坐标是用来确定几何空间中点的位置的一组有序数值。

Definition

在 $n$ 维空间中，点 $P$ 的坐标由一个有序 $n$ 元组表示，记为 $(x_1,x_2,\dots ,x_n)$，其中 $x_i$ 为该点在第 $i$ 个坐标轴上的投影。

Properties

• 笛卡尔坐标系：每个坐标轴都是相互正交的，且原点作为坐标系的基点。
• 极坐标系：用于二维平面，坐标由半径和角度表示。

Examples

• 在二维平面上，点 $P$ 的笛卡尔坐标表示为 $(x,y)$。
• 在三维空间中，点 $P$ 的笛卡尔坐标表示为 $(x,y,z)$。

Applications

坐标系在物理学、工程学和计算机科学中广泛应用。例如，GPS 系统使用坐标来定位地球上的任意一点。