行列式性质

$n\times n$方阵的行列式具有以下性质:

1. $|A|=|A^T|$
2. $|AB|=|A|\cdot |B|$
3. $|AB|=|BA|$
4. 如果A可逆, 则$|A|\cdot |A^{-1}|=1$
5. 如果A是上/下三角矩阵, 则$|A|$等于对角线上所有元素的乘积.
   $|A|={\prod }_{i=1}^n{a}_{ii}$