波粒二象性 (Wave-particle Duality)

波有粒子性质,粒子有波性质(通常考概念)

德布罗意波长公式(de Broglie wavelength)

λ = h / p = h / mv

  • λ:粒子的波长(米,m)
  • h:普朗克常数,6.626 × 10⁻³⁴ J·s
  • p:动量(momentum),单位是 kg·m/s
  • m:粒子的质量(千克,kg)
  • v:粒子的速度(米每秒,m/s)

所有运动的粒子都有波动性。

不仅光有波粒二象性,电子、质子、甚至篮球(理论上)也有波长,
只不过质量大、速度小的物体(比如篮球)的波长太小了,肉眼根本看不到。

通俗解释一下:

  • 快速又轻的粒子(比如电子)→ 波长比较大 → 可以观察到波动现象(比如电子衍射)。
  • 重的慢的东西(比如篮球)→ 波长小得离谱 → 看起来完全是“粒子”,看不到波。

不确定性原理 (Heisenberg Uncertainty Principle)

不可能同时知道一个粒子的位置和速度乘积
Δx × Δp ≥ h / (4π)

光电效应 (The Photoelectric Effect)

在高于某特定频率的电磁波(该频率称为极限频率 threshold frequency)照射下,某些
物质内部的电子吸收能量后逸出而形成电流,即光生电

光电效应公式(Photoelectric Equation)
光照射到金属表面后释放出的电子的最大动能,等于光子的能量 hf 减去金属的逸出功 φ。

多余能量,变成动能。
支持光的粒子性

原子结构

能级:距离越长能量差越大
电子从低能级跃迁到高能级时,需要吸收能量。

黑体辐射

任何物体有温度,往外辐射能量,以光子或者电磁波的形式
吸入热量百分百吸收,无条件发射。

波长
维恩方程
用于估算恒星表面温度、热辐射波长等。

斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann Law)
黑体辐射出的总功率 P 与其表面积 A 和绝对温度的四次方成正比。

康普顿散射公式(Compton Shift)
描述 X 射线或 γ 射线与电子碰撞后,波长发生偏移的量。
验证光具有动量,是光子与自由电子弹性碰撞的结果。

电磁波谱(按波长从长到短)

  1. 无线电波(Radio waves)
  2. 微波(Microwaves)
  3. 红外线(Infrared)
  4. 可见光(Visible light)
  5. 紫外线(Ultraviolet)
  6. X 射线(X-rays)
  7. 伽马射线(Gamma rays)