QRD

QRD

QRD通过将矩阵 $A$ 分解为一个正交矩阵 $Q$ 和一个上三角矩阵 $R

步骤

1. QRD：将矩阵 $A$ 分解为正交矩阵 $Q$ 和上三角矩阵 $R$：

$$A=QR$$

2. 求解 $R$ 的逆矩阵：利用上三角矩阵的特性，逐列求解逆矩阵。

3. 求解 $Q$ 的逆矩阵：由于 $Q$ 是正交矩阵，$Q$ 的逆矩阵等于其转置矩阵：

$$Q^{-1}=Q^T$$

4. 组合逆矩阵：

$$A^{-1}=R^{-1}{Q}^T$$