费马引理

必要条件

设函数$f(x)$在$x_0$点可导 ，且在$x_0$处取得极值 。则$f^{{}^{\prime }}(x_0)=0$

• 反之不一定,如$y=x^3$,在$x=0$导数为0,但不是极值。
• $y=|x|$ 在$x=0$处不可导,但$x=0$处取极小值。