单调有界准则

定义

单调有界函数/数列必有极限

单调有界准则是数列收敛的充分不必要条件

推广

设函数$f(x)$在点$x_0$的某个左邻域内单调有界,则$f(x)$在$x_0$的左极限$f(x_0^{-})$必定存在
设函数$f(x)$在点$x_0$的某个右邻域内单调有界,则$f(x)$在$x_0$的右极限$f(x_0^{+})$必定存在